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    2．某中学高一年级举办了一次科普知识竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段．预赛为笔试，决赛为面试，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为正数，满分100分）进行统计，制成如下频率分布表．
    分数（分数段）频数（人数）频率
    [60，70）9x
    [70，80）y0.38
    [80，90）160.32
    [90，100）zs
    合计p1
    （Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
    （Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手将参加决赛，若高一②班有甲、乙两名同学取得决赛资格，现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一②班的概率．

    分析 （Ⅰ）根据样本容量，频率和频数之间的关系得到要求的几个数据，注意[80，90）小组数据得出样本容量，从而进一步得出表中的x，y，z，s，p的值．
    （Ⅱ）参加决赛的选手有6人，记为甲、乙、A、B、C、D一一列举出所有的基本事件，再找到至少有一人来自高一②班的基本事件，利用古典概型概率公式计算即可．

    解答 解：（Ⅰ）由$\frac{16}{p}$=0.32得p=50，
    ∴∴x=$\frac{9}{50}$=0.18，y=50×0.38=19，z=50-9-19-16=6，s=$\frac{6}{50}$=0.12，p=50
    故x=0.18，y=19，z=6，s=0.12，p=50，
    （Ⅱ）由题意知，参加决赛的选手有6人，记为甲、乙、A、B、C、D，
    从中选出2人担任组长的全部可能的结果有：（甲、乙），（甲、A），（甲、B），（甲、C），（甲、D），（乙、A），（乙、B），（乙、C），（乙、D），（A、B），（A、C），（A、D），（B、C），（B、D），（C、D），共15个，
    至少有一人来自高一②班的有9种，所以，所求概率为$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．

    点评 本小题考查频率、频数和样本容量之间的关系，考查古典概型以及概率计算公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生．调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．
    （Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
    高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
    爱看课外书不爱看课外书总计
    作文水平好 
    作文水平一般 
    总计
    （Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{an}中a2=9，a5=21．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}={2^{{a_n}-1}}$，求数列{log2bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．定义：称$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．已知数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{n+2}$，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，试判断并说明数列{cn}的单调性；
    （3）求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知△ABC，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，∠A=30°，则c=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$或$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列语言中，哪一个是输入语句（　　）
    A．PRINTB．INPUTC．IFD．LET

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}是等差数列，Sn为其前n项和，a1=-6，S3=S4．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=${2^{{a_{n+4}}}}$，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）求函数y=f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]内的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设函数f（x）=x3+x，若0＜θ≤$\frac{π}{2}$时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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