Question

17．已知△ABC，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，∠A=30°，则c=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{2}$或$2\sqrt{2}$
• C． $2\sqrt{2}$
• D． 均不正确

Answer 1

分析 由余弦定理可得2=6+c²-2×$\sqrt{6}×c×cos30°$，整理可得：c${\;}^{2}-3\sqrt{2}c+4=0$，从而得解．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，∠A=30°，
∴由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA，即：2=6+c²-2×$\sqrt{6}×c×cos30°$，整理可得：c${\;}^{2}-3\sqrt{2}c+4=0$，
∴解得：c=$\sqrt{2}$或$2\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础题．