Question

8．函数f（x）=2^x+x³的零点所在区间为（　　）

• A． （0，1）
• B． （-1，0）
• C． （1，2）
• D． （-2，-l）

Answer 1

分析 由函数的解析式求得f（-1）•f（0）＜0，根据函数零点的判定定理，可得f（x）=2^x+x³的零点所在区间．

解答 解：∵连续函数f（x）=2^x+x³，f（-1）=$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$，f（0）=1+0=1，
∴f（-1）•f（0）=-$\frac{1}{2}$×1＜0，
根据函数零点的判定定理，f（x）=2^x+x³的零点所在区间为（-1，0），
故选：B．

点评 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，连续函数只有在某区间的端点处函数值异号，才能推出此函数在此区间内存在零点，属于基础题．