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    8．方程$y=-\sqrt{3-{x^2}}$表示的曲线是（　　）
    A．-个圆B．一条射线C．半个圆D．一条直线

    分析 利用已知条件求出y的范围，化简方程，推出结果即可．

    解答 解：方程$y=-\sqrt{3-{x^2}}$，可知y≤0，
    方程化为：x2+y2=3，
    方程$y=-\sqrt{3-{x^2}}$表示的曲线是半圆．
    故选：C．

    点评 本题考查曲线与方程的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，
    （1）求函数f（x）的图象在点（1，0）处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在区间$[t，t+\frac{1}{e}]（t＞0）$上的最小值；
    （3）对一切实数x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．过半径为4的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是30°，则该截面的面积是12π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，某中学兴趣小组设计的自动小车按下面程序运行：
    ①由点A出发到达点B或C或D，到达点B，C，D之一就停止；
    ②每次只向右或向下按路线运行；
    ③在每个路口向下的概率为$\frac{1}{3}$；
    ④到达点P时只向下，到达点Q时只向右；
    （1）求小车从点A出发经过点M到达点B的概率以及小车从点A出发经过点N到达点C的概率；
    （2）若小车到达点B，C，D时，随机变量X分别记为1，2，3，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．化简$\frac{1}{{sin{{15}°}}}-\frac{1}{{cos{{15}°}}}$的结果是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$-2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为CD的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
    （1）求证：AD⊥BM；
    （2）在线段DB上是否存在点E，使得二面角E-AM-D的平面角为$\frac{π}{4}$？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．k为何值时，直线y=kx+2 和椭圆 2x2+3y2=6相交（　　）
    A．$\{k\left|{k＞\frac{{\sqrt{6}}}{3}}\right.或k＜-\frac{{\sqrt{6}}}{3}\}$B．$\{k\left|{-\frac{{\sqrt{6}}}{3}＜k＜\frac{{\sqrt{6}}}{3}}\right.\}$C．$\{k\left|{k≥\frac{{\sqrt{6}}}{3}}\right.或k≤-\frac{{\sqrt{6}}}{3}\}$D．$\{k\left|{-\frac{{\sqrt{6}}}{3}≤k≤\frac{{\sqrt{6}}}{3}}\right.\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，三棱锥O-ABC中，AO⊥平面OBC，且OA=OB=OC=2，∠BOC=60°，点E，F分别是AB，AC的中点，H为EF的中点，过EF的动平面与线段OA交于点A1，与线段OB，OC的延长线分别相交于点B1，C1．
    （Ⅰ）证明：B1C1⊥平面OAH；
    （Ⅱ）当|BB1|=2|OA1|-2时，求二面角A-A1E-F的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．扇形AOB的中心角为2θ，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），半径为r，在扇形AOB中作内切圆O1与圆O1外切，与OA，OB相切的圆O2，问sinθ为何值时，圆O2的面积最大？最大值是多少？

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