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    方程
    		3
    sinx-cosx=0（x∈[0，2π]）的所有解之和为
     
    ．
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：由三角函数公式可得
    		3
    sinx-cosx=2sin（x-
    π
    6
    ）=0，结合x∈[0，2π]，可得x值，求和即可．
    解答： 解：∵
    		3
    sinx-cosx=0，
    ∴
    		3
    2
     sinx-
    1
    2
    cosx=0
    ∴sin（x-
    π
    6
    ）=0
    ∴x-
    π
    6
    =kπ    ，k∈Z，
    ∴x=kπ+
    π
    6
    ，k∈Z，
    又∵x∈[0，2π]，
    ∴x=
    π
    6
    ，x=
    7π
    6
    ，
    ∴
    π
    6
    +
    7π
    6
    =
    4π
    3

    故答案为：
    4π
    3
    ．
    点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，|
    AD
    |=1，|
    AB
    |=2，|2
    AB
    -
    AD
    |=
    		13
    ，
    （Ⅰ）求∠BAD；
    （Ⅱ）若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足
    |
    BM
    |
    |
    BC
    |
    =
    |
    CN
    |
    |
    CD
    |
    ，求
    AM
    •
    AN
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|2x-7|+1．
    （1）求不等式f（x）≤|x-1|的解集；
    （2）若存在x使不等式f（x）≤ax成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=BC1=
    		2
    ，BC=2，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E、F分别为棱AB、CC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1BC1
    （2）若AC≤CC1，且EF与平面ACC1A1所成的角的正弦值为
    		2
    3
    ，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    sin(
    π
    2
    +α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π+α)
    +
    sin(π-α)cos(
    π
    2
    +α)
    sin(π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
    m
    =（2a-c，-b），
    n
    =（cosB，cosC），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求B的大小；
    （2）若a=3，b=
    		19
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上纵坐标为p的点到焦点F的距离为3．
    （Ⅰ）求抛物线方程；
    （Ⅱ）若抛物线的准线与y轴交于点M，过M作直线与抛物线在第一象限的部分交于A，B两点，其中点B在A、M两点之间，直线AF与抛物线的另一个交点为C，求
    |AB|
    |AC|+8
    的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    		3
    x+y-b=0截圆x2+（y-2）2=4所得的劣弧所对的圆心角为
    π
    3
    ，则实数b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    1-i
    i
    （i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第
     
    象限．

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