Question

【题目】某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算：
（1）2件都是一级品的概率；
（2）至少有一件二级品的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，

设2件都是一级品为事件A．

从10件产品中抽取2件，共有C102=45个基本事件，且都是等可能的

而事件A的结果有C82=28种，

则P（A）=

（2）解：设至少有一件二级品为事件B，

则B是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品，

一件二级品（记为B1）”与“抽取的2件产品均为二级品（B2）”的和．

而P（B1）= ，P（B2）= ，

∴P（B）=P（B1+B2）=P（B1）+P（B2）

= ．

答：2件都是一级品的概率为 ；至少有一件二级品的概率为

【解析】（1）本题是一个等可能事件的概率，从10件产品中抽取2件，共有C102个基本事件，而满足条件的事件的结果有C82 ， 根据等可能事件的概率公式得到结果．（2）至少有一件二级品包括抽取的2件产品中包含了一件一级品，一件二级品与抽取的2件产品均为二级品，这两种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到结果．