用
平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为
,圆锥母线的长为![]()
(1)、建立
与
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(2)、圆锥的母线与底面所成的角大小为
,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3)
科目:高中数学 来源: 题型:
若函数
满足:在定义域D内存在实数
,使得
成立,则称函数
为“1的饱和函数”。给出下列四个函数:①
;②
; ③
;④
。其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是
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科目:高中数学 来源: 题型:
定义:区间[m,n]、(m,n]、[m,n)、(m,n)(n>m)的区间长度为
;若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示,则各区间的长度之和称为解集的总长度。已知
是偶函数,
是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],则不等式
解集的总长度的取值范围是_________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=ax-
x2的最大值不大于
,又当x∈
时,f(x)≥
.
(1)求a的值;
(2)设0<a1<
,an+1=f(an),n ∈N*,证明:an<
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某公司生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产100件需要增加投入0.25万元,市场对此产品的需要量为500件,销售收入为函数为R(x)=5x-
(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百件).
(1)把利润表示为年产量的函数f(x).
(2)年产量是多少时,当年公司所得利润最大?
(3)年产量是多少时,当年公司不亏本?(取
=4.65).
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科目:高中数学 来源: 题型:
设f(x)=
(-1<x<1).
(1)求证:该函数在其定义域内是减函数.
(2)设h(x)=
解方程f(x)-h(x)=-1.
如果函数g(x)=lg(ax2+2f-1(0)x+1)的值域为全体实数,试求实数a的取值范围.
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