在△中,已知,向量,,且.
(1)求的值;
(2)若点在边上,且,,求△的面积.
(1);(2)△的面积为.
解析试题分析:(1)由条件,转化为,进而转化为关于的方程,解出的值;(2)由(1)知三角形的三个内角,求三角形的面积,关键是再求两条边,结合条件,在△中,应用余弦定理即可.在这道题中体现了方程的思想,即求什么,就要建立与它相关的方程,便可通过解方程求得.
试题解析:(1)由条件可得, (3分)
(方法一):由,,所以,
整理得,即,
又,所以,所以,即 (6分)
(方法二):由,,所以,
整理得,即,又,所以 (6分)
(2)由(1)知三角形的三个内角分别为、、,
由正弦定理得三边关系为,若设,则,,
在△中,由余弦定理,得,解得,
所以, (12分)
所以. (14分)
考点:1.三角形中的正(余)弦定理;2.三角形面积公式;3.方程思想.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com