在△中,角所对的边分别为,已知.
(1)求的值;
(2)若,,求△的面积.
(1)2;(2)
解析试题分析:(1)先由正弦定理将已知条件中的角化为边,然后十字相乘展开整理,利用两角和与差的正弦公式及诱导公式即可整理得与,即可求出的值;(2)由(1)的结论及正弦定理求出关系,结合已知条件和余弦定理求出的值,再利用同角三角函数基本关系式及求出,再用三角形面积公式求出三角形面积公式.
试题解析:(1)由正弦定理,设
则==
所以= 3分
即=,
化简可得
又,所以 因此=2. 6分
(2)由=2得 7分
由余弦定理及,得
解得=1,∴=2, 9分
又因为,且,所以
因此==. 12分
考点:正弦定理;余弦定理;三角形面积公式;两角和与差的三角公式;诱导公式;同角三角函数基本关系式;运算求解能力
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