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    P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（　　）
    A、aB、bC、cD、a+b-c
    考点：直线与圆锥曲线的综合问题
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：将内切圆的圆心坐标进行转化成圆与横轴切点Q的横坐标，PF1-PF2=F1Q-F2Q=2a，F1Q+F2Q=F1F2解出OQ．
    解答： 解：如图设切点分别为M，N，Q，
    则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标与Q横坐标相同．
    由双曲线的定义，PF1-PF2=2a．
    由圆的切线性质PF1-PF2=FIM-F2N=F1Q-F2Q=2a，
    ∵F1Q+F2Q=F1F2=2c，
    ∴F2Q=c-a，OQ=a，Q横坐标为a．
    故选A．
    点评：本题巧妙地借助于圆的切线的性质，强调了双曲线的定义．
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    A、15B、17C、26D、40

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    棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是
     
    ．

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    （2）当m＞2时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线l对称，弦长|PQ|是否存在最大值？若存在，求其最大值（用m表示），若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个数列的通项公式为f（n），n∈N*，若7f（n）=f（n-1）（n≥2）且f（1）=3，则
    lim
    n→∞
    [f（1）+f（2）+…+f（n）]等于（　　）
    A、
    7
    2
    B、
    3
    7
    C、-7
    D、-
    7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α⊥平面β，交线为AB，C∈α，D∈β，AB=AC=BC=4
    		3
    ，E为BC的中点，AC⊥BD，BD=8．
    ①求证：BD⊥平面α；
    ②求证：平面AED⊥平面BCD；
    ③求二面角B-AC-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形OABC中，边长AC=BC，OA=3，OB=1，则向量
    AB
    •
    OC
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，并且两条渐近线与以点A（0，
    		2
    ）为圆心、1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
    （1）求双曲线C的渐近线和双曲线的方程；
    （2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于P、Q两点，另一直线l经过M（-2，0）及线段PQ的中点N，求直线l在y轴的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2
    		3
    cos2x+2sinxcosx-
    		3
    ，求：
    （1）函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f(
    α
    2
    -
    π
    6
    )-f(
    α
    2
    +
    π
    12
    )=2
    		2
    ，且α∈(
    π
    2
    ，π)    ，求α的值．

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