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    空间四边形OABC中，边长AC=BC，OA=3，OB=1，则向量
    AB
    •
    OC
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：取AB的中点D，连接CD，OD．由AC=BC，得CD⊥AB，即有
    AB
    •
    DC
    =0，运用向量的三角形法则和中点向量表示形式，化简
    AB
    •
    OC
    ，再由平方差公式及向量的平方等于模的平方，即可得到所求值．
    解答： 解：取AB的中点D，连接CD，OD．
    则由AC=BC，得CD⊥AB，即有
    AB
    •
    DC
    =0，
    AB
    •
    OC
    =
    AB
    •(
    OD
    +
    DC
    )
    =
    AB
    •
    OD
    +
    AB
    •
    DC

    =
    AB
    •
    OD
    =（
    OB
    -
    OA
    ）•
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )
    =
    1
    2
    （
    OB
    2    -
    OA
    2    ）=
    1
    2
    ×（12-32）=-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题考查平面向量的数量积的性质和向量加法的三角形法则，以及向量的中点表示，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =（cos
    A
    2
    ，2）与
    n
    =（sin
    A
    2
    ，1）互相平行，
    AB
    •
    AC
    =6．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若b+c=7，求a的值．

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    若方程2x2+4x+1=0，则|x2-x1|=（　　）
    A、-
    		2
    B、±
    		2
    C、
    		2
    D、0

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    P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（　　）
    A、aB、bC、cD、a+b-c

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    已知sinx=2cosx，求∠x的三个三角函数值．

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    已知函数f（x）=ax3+（2a-1）x2+2，若x=-1是y=f（x）的一个极值点，则a的值为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    2
    7
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上（点E异于A、B两点），点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π．
    （1）求证：AF⊥BD；
    （2）求直线DE与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α∥平面β，直线L?平面α，点P∈直线L，平面α、β间的距离为8，则在β内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是
     
    ．

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    菱形的一个内角为60°，边长为4，一椭圆经过它的两个顶点，并以它的另外两个顶点为焦点，则椭圆的标准方程是
     
    ．

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