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    20．已知tan2α=-$\frac{4}{3}$，α是第一象限角，则tanα等于2．

    分析 展开二倍角公式，求解关于tanα的一元二次方程求得tanα的值，再由角的范围得答案．

    解答 解：由tan2α=-$\frac{4}{3}$，得$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}=-\frac{4}{3}$，
    即2tan2α-3tanα-2=0，
    解得：tanα=$-\frac{1}{2}$或tanα=2．
    ∵α是第一象限角，
    ∴tanα=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了二倍角正切得应用，是基础的计算题．

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