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    19．已知△P1P2P3的三顶点坐标分别为P1（1，2，1），P2（4，3，2）和P3（3，1，-1），则这个三角形的最大边边长是$\sqrt{14}$，最小边边长是3．

    分析 根据两点间的距离公式分别求得三边的长，即可判断最大和最小边的长度．

    解答 解：△P1P2P3中，|P1P2|=$\sqrt{{（4-1）}^{2}{+（3-2）}^{2}{+（2-1）}^{2}}$=$\sqrt{11}$，
    |P1P3|=$\sqrt{{（3-1）}^{2}{+（1-2）}^{2}{+（-1-1）}^{2}}$=3，
    |P2P3|=$\sqrt{{（3-4）}^{2}{+（1-3）}^{2}{+（-1-2）}^{2}}$=$\sqrt{14}$，
    ∴这个三角形的最大边边长是$\sqrt{14}$，最小边边长是3．
    故答案为：$\sqrt{14}$，3．

    点评 本题考查了利用空间两点间的距离公式求线段长的应用问题，是基础题目．

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    A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    9．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin（$α-\frac{π}{3}$）=$\frac{5}{13}$
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    （2）求sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值．

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