练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    骰子是一个质量均匀的正方体，6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，现有3只分别为木制、骨制、塑料制的大小相同的骰子，将三颗骰子全部掷出，然后拿掉那些奇数点朝上的骰子，再把剩余的骰子全部掷出，又拿掉那些奇数点朝上的骰子，重复上面的操作，若三个骰子被全部拿掉，则完成抛掷任务．
    （1）求抛掷二次，恰好完成抛掷任务的概率；
    （2）若不管骰子拿完与否，最多掷三次结束抛掷（也算完成抛掷任务），设抛掷次数?为随机变量，求?的概率分布及?的期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）把奇数朝上看成是A1，A2，A3，由A1=A2=A3=
    1
    2
    ，知第一次奇朝上的个数可能是0，1，2，由此能求出抛掷二次，恰好完成抛掷任务的概率．
    （2）?为1，2，3，由P（?=1），P（?=2），P（?=3），由此能求出?的概率分布和E?．
    解答： 解：（1）把奇数朝上看成是A1，A2，A3，
    那么A1=A2=A3=
    1
    2
    ，
    第一次奇数朝上的个数可能是0，1，2，
    第一次为0的话，那么第二次为3，
    所以抛掷二次，恰好完成抛掷任务的概率p0=
    1
    8
    ×
    1
    8
    =
    1
    64
    ．
    第一次为1的话，第二次三个选一个有三种情况，
    所以抛掷二次，恰好完成抛掷任务的概率p1=
    1
    8
    ×
    3
    8
    =
    3
    64

    第一次为2的时候，第二次三选二又是三种情况，
    所以抛掷二次，恰好完成抛掷任务的概率p2=
    1
    8
    ×
    3
    8
    =
    3
    64
    ，
    第一次为3就一种情况，
    所以抛掷二次，恰好完成抛掷任务的概率p3=
    1
    8
    ×
    1
    8
    =
    1
    64
    ．
    故抛掷二次，恰好完成抛掷任务的概率为
    1
    64
    +
    3
    64
    +
    3
    64
    +
    1
    64
    =
    1
    8
    ．
    （2）?为1，2，3，
    P（?=1）=
    1
    8
    ，
    P（?=2）=
    1
    8
    ，
    P（?=3）=1-
    1
    8
    -
    1
    8
    =
    3
    4
    ，
    ∴?的概率分布：
    ? 1 2 3
     P 
    1
    8
    1
    8
    3
    4
    E?=1×
    1
    8
    +2×
    1
    8
    +3×
    3
    4
    =
    21
    8
    ．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11层大楼，3个人进一部电梯，每层都停，三个人从不同的楼层下的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义行列式运算：|
    a1a2
    a3a4
    |=a1a4-a2a3，将函数f（x）=|
    		3
      sinωx
     1  cosωx
    |（ω＞0）向左平移
    5π
    6
    个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={k|y=
    		kx2-6kx+k+8
    ，x∈R}，集合B={x|a≤x≤2a+1}，若A∩B=B，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点集P={（x，y）|1≤x≤4，1≤y≤3，x，y∈Z}，从P中选出四个不同的点组成平行四边形，求：
    （1）其中一组对边与x轴平行的平行四边形有多少个？
    （2）所有平行四边形有多少个？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a≠-1．
    （Ⅰ）若函数f（x），g（x）在区间[1，3]上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若a∈（1，e]（e=2.71828…），设F（x）=f（x）-g（x），求证：当x1，x2∈[1，a]时，不等式|F（x1）-F（x2）|＜1成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内一动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F（1，0）的距离之积等于2．
    （Ⅰ）求△PF1F2周长的最小值；
    （Ⅱ）求动点P（x，y）的轨迹C方程，用y2=f（x）形式表示；
    （Ⅲ）类似教材（椭圆的性质、双曲线的性质、抛物线的性质）中研究曲线的方法请你研究轨迹C的性质，请直接写出答案．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，且符合条件f（-x）=f（2-x），则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案