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    1．在△ABC中，若C=2B，且2a=b+c，求c：b．

    分析 利用C=2B，通过正弦定理求出cosB，利用余弦定理推出b与c的比值．

    解答 解：∵C=2B，
    ∴由正弦定理得$\frac{c}{b}$=$\frac{sinC}{sinB}$=2cosB，即cosB=$\frac{c}{2b}$．
    由余弦定理得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{c}{2b}$，
    ∵2a=b+c，
    ∴整理得3b2-5bc+2c2=0，解得b=$\frac{2}{3}$c，b=c（舍去因为C=2B）
    ∴c：b=$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查正弦定理与余弦定理的应用，考查逻辑推理能力与计算能力．

    练习册系列答案
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    11．化简$\frac{cos（2π+α）tan（π+α）}{{cos（\frac{π}{2}-α）}}$的结果为 （　　）
    A．1B．-1C．tanαD．-tanα

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    12．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x2-f（-x），当x∈（-∞，0）时，f′（x）+$\frac{1}{2}$＜4x，若f（m+1）≤f（-m）+4m+2，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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    9．某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示
    年份2007+x（年）01234
    人口数y（十万）5781119
    （1）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；
    （2）据此估计2016年该城市人口总数．

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    16．已知函数f（x）=x3+ax2+3x-9．
    （1）若a=-1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在x=-3时取得极值，当x∈[-4，-1]时，求使得f（x）≥m恒成立的实数m的取值范围；
    （3）若函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=2经过点P（cosa，sina），（a∈R），则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$的最小值等于4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{b}{2}$）x2+2bx在区间[-3，1]上不是单调函数，则函数f（x）在R上的极小值为（　　）
    A．2b-$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{2}$b-$\frac{2}{3}$C．0D．b2-$\frac{1}{6}$b3

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    4．设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则（　　）
    A．f（x）极大值为f（$\sqrt{2}$），极小值为f（-$\sqrt{2}$）B．f（x）极大值为f（-$\sqrt{2}$），极小值为f（$\sqrt{2}$）
    C．f（x）极大值为f（3），极小值为f（-3）D．f（x）极大值为f（-3），极小值为f（3）

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    5．求椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一点P与定点（1，0）之间距离的最小值．

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