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已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_________.

 

【答案】

【解析】利用绝对值的意义作出函数图象及数形结合求解,。

试题分析:

根据绝对值的意义,

在直角坐标系中作出函数的图象如图实线所示,根据图象可知,当有两个交点。

考点:本小题主要考查了分段函数图象的画法,考查数形结合以及转化化归的能力。

点评:解决此题的关键是利用绝对值的意义作出函数图象,并能根据图象将问题转化为图象间交点的个数问题,难度较大。

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)已知函数f(x)=αx3+bx2+cx+d(a、b、c、d∈R)为奇函数,且在f′(x)min=-1(x∈R),
lim
x→0
f(3+x)-f(3)
x
=8

(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若函数f(x)的图象与函数m(x)=nx2-2x的图象有三个不同的交点,且都在y轴的右方,求实数n的取值范围;
(3)若g(x)与f(x)的表达式相同,是否存在区间[a,b],使得函数g(x)的定义域和值域都是[a,b],若存在,求出满足条件的一个区间[a,b];若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lnx,g(x)=
2a2
x2
(a>0)
,设F(x)=f(x)+g(x).
(1)求F(x)的单调区间;
(2)若以H(x)=f(x)+
2g(x)
,图象上任意一点P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≤1恒成立,求实数a的最小值;
(3)是否存在实数m,使得函数p(x)=g(
4a2
x2+1
)+m-1
的图象与q(x)=f(1+x2)的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称.

    (I)求的值;

    (II)若,且在区间上为减函数,求实数的取值范围;

    (III)在条件(II)下,试证明函数与函数图象的交点不可能落在轴的左侧.

  

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科目:高中数学 来源:2015届广东省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_________.

 

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科目:高中数学 来源:2014届广东汕头金山中学高二上期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点,

分别是与轴正半轴同方向的单位向量),函数.

(1)求的值;

(2)当满足时,求函数的最小值.

 

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