Question

19．已知函数f（x-1）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（-$\frac{3}{2}$，-1）．

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵函数f（x+2）的定义域为（-1，0），
∴-1＜x＜0，
则-2＜x-1＜-1，
即函数f（x）的定义域为（-2，-1），
由-2＜2x+1＜-1，得$-\frac{3}{2}$＜x＜-1，
即函数f（2x+1）的定义域为（-$\frac{3}{2}$，-1），
故答案为：（-$\frac{3}{2}$，-1）．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．