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    10．已知?a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．（a+c）4＞（b+c）4B．（a-b）c2＞0C．a+c≥b-cD．${（a+c）^{\frac{1}{3}}}＞{（b+c）^{\frac{1}{3}}}$

    分析 采取排除法，对A，B，C取值验证即可，对于D根据不等式的基本性质和幂函数的单调性即可判断．

    解答 解：对于A：若a=-1，b=-2，c=-1，则不成立，
    对于B，若c=0时，则不成立，
    对于C，不能取等号，则不成立，
    对于D，∵a＞b，∴a+c＞b+c，则${（a+c）^{\frac{1}{3}}}＞{（b+c）^{\frac{1}{3}}}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

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    1．如图，点P（x0，$\frac{p}{2}$）（x0＞0）在抛物线x2=2py（p＞0）上．过P的直线PM，PN分别与抛物线交于点M（x1，y1）和N（x2，y2）．
    （Ⅰ）求x0的值；
    （Ⅱ）若PM，PN的斜率存在且倾斜角互补，试求直线MN的斜率．

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    18．设函数f（x）的定义域为D，若?x∈D，?y∈D，使得f（y）=-f（x）成立，则称函数f（x）为“美丽函数”．下列所给出的五个函数：
    ①y=x2；②y=$\frac{1}{x-1}$；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x-1．
    其中是“美丽函数”的序号有②③④ ．

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    5．a，b∈R，复数（a2-4a+6）+（-b2+2b-4）i表示的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    15．某学生去书店，发现三本好书，决定至少买其中一本，则该生的购书方案有（　　）种．
    A．3B．5C．7D．8

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    2．给出下列命题：
    （1）?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＞x；
    （2）?x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\sqrt{2}$；
    （3）?x∈（0，1），ex＜$\frac{1}{1-x}$；
    （4）?x0∈R，使得lnx0=x0-1．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow a$=（3，2），$\overrightarrow b$=（-1，2），$\overrightarrow c$=（5，6）．
    （1）求$3\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow c$；
    （2）求满足$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+n$\overrightarrow b$的实数m，n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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