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    【题目】某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有

    A. 72种 B. 36种 C. 24种 D. 18种

    【答案】B

    【解析】

    根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．

    2名内科医生，每个村一名，有2种方法，

    3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，

    若甲村有1外科,2名护士,则有，其余的分到乙村，

    若甲村有2外科,1名护士,则有，其余的分到乙村，

    则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种，

    故选：B.

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    【题目】如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B以及CD的中点P处，已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD内(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为km．

    (I)设，将表示成的函数关系式；

    (II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．

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    【题目】

    从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

    （I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.

    （i）利用该正态分布，求；

    （ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.

    附：

    若则，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又底面(即与底面内的任意一条直线垂直)，且，点分别是棱的中点.

    （1）求异面直线与所成角的余弦值

    （2）求点到平面的距离.

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    【题目】如图所示，已知直线与曲线相切于两点，则对于函数，以下结论成立的是（ ）

    A.有3个极大值点，2个极小值点B.有2个零点

    C.有2个极大值点，没有极小值点D.没有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x2﹣5x+6＜0．

    （1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；

    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）.

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    【题目】已知左、右焦点分别为的椭圆过点，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

    (I)求椭圆C的离心率和标准方程。

    (II)圆与椭圆C交于A,B两点，R为线段AB上任一点，直线交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆的直径，且直线的斜率大于1，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．

    （1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点．

    （2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

    （i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;

    （ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

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