【题目】如图（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分别是
的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线
、
折起，使得点
和点
重合，记为点
，如图（2）.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【题目】某研究机构随机调查了
，
两个企业各100名员工，得到了企业员工收入的频数分布表以及企业员工收入的统计图如下：
企业：
工资 | 人数 |
| 5 |
| 10 |
| 20 |
| 42 |
| 18 |
| 3 |
| 1 |
| 1 |
企业：
（1）若将频率视为概率，现从企业中随机抽取一名员工，求该员工收入不低于5000元的概率；
（2）（i）若从企业收入在
员工中，按分层抽样的方式抽取7人，而后在此7人中随机抽取2人，求这2人收入在
的人数
的分布列.
（ii）若你是一名即将就业的大学生，根据上述调查结果，并结合统计学相关知识，你会选择去哪个企业就业，并说明理由.
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【题目】某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有
A. 72种 B. 36种 C. 24种 D. 18种
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【题目】某市有
四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览
的概率为
，游览
、
和
的概率都是
，且该游客是否游览这四个景点相互独立.
（1）求该游客至多游览一个景点的概率；
（2）用随机变量
表示该游客游览的景点的个数，求的概率分布和数学期望
.
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【题目】已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，
为坐标原点，
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点，且斜率为1的直线
与抛物线交于
，
两点，线段
的垂直平分线
交抛物线于
，
两点，求四边形
的面积.
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【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
（1）求曲线C和直线的直角坐标系方程；
（2）已知
直线与曲线C相交于A，B两点，求
的值.
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【题目】如图所示的几何体
中，四边形
为菱形， 
， 
， 
， 
，平面
平面
， 
， 
为
的中点， 
为平面
内任一点.
（1）在平面
内，过
点是否存在直线
使
？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
（2）过
， 
， 
三点的平面将几何体
截去三棱锥
，求剩余几何体
的体积.
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