Question

12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y+6≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6，则实数a等于（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． -2
• D． -1

Answer 1

分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最小值，判断目标函数的最优解，求解a即可．

解答 解：变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y+6≥0}\end{array}\right.$的可行域如图，
目标函数z=a|x|+2y的最小值为-6，
可知目标函数的最优解为：B，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x-2y+6=0}\end{array}\right.$，解得B（-6，0），
-6=a|-6|，解得a=-1；
故选：D．

点评 本题考查线性规划的简单应用，判断目标函数的最优解是解题的关键，考查计算能力．