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    15．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（　　）
    A．cosAB．sinAC．tanAD．sin2A

    分析 三角形内角的范围（0，π），依题意可以推出答案．

    解答 解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），显然sinA＞0
    故选B．

    点评 本题考查三角函数值的符号，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的一系列对应值如表：
    x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$$\frac{7π}{3}$$\frac{17π}{6}$
    f（x）-1131-113
    （1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
    （2 ）根据（1）的结果若函数y=f（kx）（k＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，当$x∈[0，\frac{π}{3}]$时，方程f（kx）=m恰好有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知ξ～B（n，0.3），Dξ=2.1，则n的值为（　　）
    A．10B．7C．3D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．锐角△ABC中，已知$a=\sqrt{3}，A=\frac{π}{3}$，则b2+c2+3bc的取值范围是（　　）
    A．（5，15]B．（7，15]C．（7，11]D．（11，15]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow e，\overrightarrow{CD}=-5\overrightarrow e（\overrightarrow e≠\overrightarrow 0）$，且$|{\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{BC}}|$，则四边形ABCD是（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．矩形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若对任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有$\frac{a}{{x}_{1}}$+x1lnx1≥x23-x22-3成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）已知α为第二象限角，且 sinα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$的值．
    （2）已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），β∈（0，π），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，求tan（2α-β）的值及角2α-β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下面的程序运行后，输出的结果为4，1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．“五一”假期期间，某餐厅对选择A、B、C三种套餐的顾客进行优惠．对选择A、B套餐的顾客都优惠10元，对选择C套餐的顾客优惠20元．根据以往“五一”假期期间100名顾客对选择A、B、C三种套餐的情况得到下表：
    选择套餐种类ABC
    选择每种套餐的人数502525
    将频率视为概率．
    （I）若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐，求三位顾客选择的套餐至少有两样不同的概率；
    （II）若用随机变量X表示两位顾客所得优惠金额的综合，求X的分布列和期望．

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