Question

11．已知a＞b＞0，则lg$\frac{a}{b}$＞lg$\frac{1+a}{1+b}$．

Answer 1

分析 由a＞b＞0，可得a+ab＞b+ab，$\frac{a}{b}＞\frac{1+a}{1+b}$，再利用对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a＞b＞0，
∴a+ab＞b+ab，
∴$\frac{a}{b}＞\frac{1+a}{1+b}$，
∴lg$\frac{a}{b}$＞lg$\frac{1+a}{1+b}$．
故答案：＞．

点评 本题考查了不等式的基本性质、对数函数的单调性，属于基础题．