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    16．方程2|x-1|=4的解为x=3或x=-1．

    分析 由指数函数的性质得|x-1|=2，由此能求出结果．

    解答 解：∵方程2|x-1|=4，
    ∴|x-1|=2，
    ∴x-1=2或x-1=-2，
    解得x=3或x=-1．
    故答案为：x=3或x=-1．

    点评 本题考查指数方程的解的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=ax2-2x+a+1．
    （1）若f（1-x）=f（1+x），求实数a的值；
    （2）当a＞0时，求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在二项式（x-1）4033的展开式中，系数最小的项是第2017项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若a=2，解不等式：f（x）≥3-|x-1|；
    （2）若f（x）+|x+1|的最小值为4，且m+2n=a（m＞0，n＞0），求m2+4n2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，且$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，则cosC=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知x∈（0，π），任取一个x值使得cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限的转化过程，比如在表达式$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中，“…”即代表无数次重复，但该表达式却是个定值，它可以通过方程$\sqrt{2+x}$=x，求得x=2，类比上述过程，则3$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{…}}}}$=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：A，B，C 三级为合格，D 级为不合格．
     百分制[85，100][70，85）[60，70）[50，60）
     等级 A B C D
    为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了n 名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
    （Ⅰ）求n及频率分布直方图中 x，y 的值；
    （Ⅱ）根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选3 人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
    （Ⅲ）上述容量为n 的样本中，从 A、C 两个等级的学生中随机抽取了3 名学生进行调研，记ξ为所抽取的3 名学生中成绩为 A 等级的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，在区间（0，$\frac{1}{2}$]内任取两个不相等的实数m，n，若不等式mf（m）+nf（n）＜nf（m）+mf（n）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．（-∞，$\frac{5}{2}$]C．[2，$\frac{5}{2}$]D．[$\frac{5}{2}$，+∞）

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