Question

1．已知x∈（0，π），任取一个x值使得cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$的概率是（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 求出cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$时对应x∈（0，π）的取值范围，
利用几何概型的概率公式计算即可．

解答 解：∵cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$，
∴cosx＜$\frac{1}{2}$；
又∵x∈（0，π），
∴$\frac{π}{3}$＜x＜π，
∴所求的概率值为
P=$\frac{π-\frac{π}{3}}{π-0}$=$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了三角函数与几何概型的概率计算问题，是基础题．