【题目】画棱长为2 cm的正方体的直观图．
【答案】解：①作水平放置的正方形的直观图ABCD，使∠BAD＝45°，AB＝2 cm，AD＝1 cm.
②过点A作z′轴，使∠BAz′＝90°，分别过点A，B，C，D，沿z′轴的正方向取AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝2 cm.
③连接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1如下图①，擦去辅助线，把被遮住的线改为虚线，得到的图形如下图②就是所求的正方体的直观图．
【解析】根据题意结合已知条件利用直观图与实际图形的转换特点：平行于x轴的长度不变，平行于y轴的长度变为原来的一半。首先作出水平放置的正方形的直观图，再作出垂直于平面的z轴结合平行于z轴的长度不变得到各个点的位置最后连接起来即可得到图形的直观图。
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【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，如图E、F分别是BB1 ， CD的中点， 
（1）求证：D1F⊥AE；
（2）求直线EF与CB1所成角的余弦值．
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【题目】已知直线l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求满足下列条件的a ， b的值．
（1）l1⊥l2 ， 且l1过点(1,1)；
（2）l1∥l2 ， 且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
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【题目】关于函数f（x）=5sin3x+5 
cos3x，下列说法正确的是（ ）
A.函数f（x）关于x= 
π对称
B.函数f（x）向左平移 
个单位后是奇函数
C.函数f（x）关于点（ ，0）中心对称
D.函数f（x）在区间[0， 
]上单调递增
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【题目】已知椭圆C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的焦距为4 
，且椭圆C过点（2 ，1）． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C与y轴负半轴的交点为B，如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E、F，且B，E，F构成以EF为底边，B为顶点的等腰三角形，判断直线EF与圆x2+y2= 
的位置关系．
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【题目】综合题。
（1）已知ABCD是复平面内的平行四边形，并且A，B，C三点对应的复数分别是3+i，﹣2i，﹣1﹣i，求D点对应的复数；
（2）已知复数Z1=2， 
=i，并且|z|=2 
，|z﹣z1|=|z﹣z2|，求z．
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