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    【题目】若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1处有极值，则 + 的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx的导数为f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b， 由函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1处有极值，可得
    f′（1）=0，即12﹣2a﹣2b=0，即为a+b=6，（a，b＞0），
    则 + = （a+b）（ + ）
    = （5+ + ）≥ （5+2 ）= （5+4）= ．
    当且仅当 = ，即有a=2b=4时，取得最小值 ．
    故选：C．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的极值与导数的相关知识，掌握求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值．

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    ②若F1 ， F2为左右焦点，A1 ， A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，﹣b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
    ③若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2 ， ∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
    其中正确命题的序号为 ．

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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．

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    【题目】画棱长为2 cm的正方体的直观图．

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    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=4lnx﹣f′（x），（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），求g（x）的极值．

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    【题目】设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsin A． （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若a= ，c=5，求△ABC的面积及b．

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    A.16=3+13
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    C.36=10+26
    D.49=21+28

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