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    20．函数f（x）=lg（-x2+3x+10）的定义域为（-2，5）．

    分析 根据对数成立的条件进行求解即可．

    解答 解：要使函数有意义，则-x2+3x+10＞0，
    即x2-3x-10＜0，得-2＜x＜5，
    即函数的定义域为（-2，5），
    故答案为：（-2，5）．

    点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据对数函数以及一元二次不等式的解法是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    10．不等式lnx+x-1＜0的解集为（　　）
    A．$（0，\frac{e}{4}）$B．$（0，\frac{e}{2}）$C．（0，1）D．（1，+∞）

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    11．化简：$\frac{1}{2}cos2αcos2β-{sin^2}α{sin^2}β-{cos^2}α{cos^2}β$=-$\frac{1}{2}$．

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    8．在△ABC，三内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=30°，$b=\sqrt{3}，a=1$，则c=1或2．

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    15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．15B．16C．$\frac{50}{3}$D．$\frac{53}{3}$

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    5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{{32\sqrt{3}}}{27}π$C．$\frac{{28\sqrt{3}}}{27}π$D．$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$

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    12．函数$y=sinx-\sqrt{3}cosx$的图象可由函数$y=\sqrt{3}sinx+cosx$的图象至少向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即$\frac{n}{2}$）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设g（x）=2af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上的值域为[2，4]，求a，b的值．

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