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    8．在△ABC，三内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=30°，$b=\sqrt{3}，a=1$，则c=1或2．

    分析 利用余弦定理列出关系式，把A=30°，$b=\sqrt{3}，a=1$值代入计算即可求出c的值

    解答 解：∵A=30°，$b=\sqrt{3}，a=1$，
    ∴由余弦定理得A2=b2+c2-2bccosB，即1=3+c2-2×$\sqrt{3}$×c×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    即c2-3c+2=0
    解得：c=1或c=2；
    故答案为：1或2．

    点评 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示多面体中，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°
    （Ⅰ）作出题中多面体的三视图，并标出相应长度
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面BDE
    （Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法错误的是（　　）
    A．命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
    B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
    C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
    D．命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命题为“已知f（x）是R上的增函数，若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），则a+b＜0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知A={x|x2-x-6＜0}，B={x|2x≥1}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1≤x＜3}B．{x|0≤x＜3}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．复数$\frac{3+4i}{{{{（1-i）}^2}}}$=（　　）
    A．$-2+\frac{3}{2}i$B．$-2-\frac{3}{2}i$C．$2+\frac{3}{2}i$D．$2-\frac{3}{2}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=2cosx-3sinx的导数为f'（x），则f'（x）=（　　）
    A．f'（x）=-2sinx-3cosxB．f'（x）=-2cosx+3sinx
    C．f'（x）=-2sinx+3cosxD．f'（x）=2sinx-3cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=lg（-x2+3x+10）的定义域为（-2，5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（a+i）（1+i）=bi，求a，b；
    （2）设m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，求m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若存在两个正实数x、y，使得等式x+m（y-2ex）（lnx-lny）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪（0，+∞）．

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