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    10．不等式lnx+x-1＜0的解集为（　　）
    A．$（0，\frac{e}{4}）$B．$（0，\frac{e}{2}）$C．（0，1）D．（1，+∞）

    分析 判断f（x）=lnx+x-1的单调性，利用单调性得出答案．

    解答 解：设f（x）=lnx+x-1，则f′（x）=$\frac{1}{x}+1$＞0，
    ∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，
    又f（1）=ln1+1-1=0，
    ∴当0＜x＜1时，f（x）＜0，当x＞1时，f（x）＞0，
    故选C．

    点评 本题考查了函数的单调性判断与应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若△ABC的对边分别为a，b，c，且a=1，∠B=45°，s△ABC=2，则$\frac{b}{sinB}$=（　　）
    A．5B．25C．$\sqrt{41}$D．5$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+m=0，圆上存在两点到直线l的距离为1，则m的取值范围是（-17，-7）∪（3，13）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示多面体中，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°
    （Ⅰ）作出题中多面体的三视图，并标出相应长度
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面BDE
    （Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0没有实数根”时，要做的假设是（　　）
    A．方程x2+ax+b=0至多有一个实根B．方程x2+ax+b=0至少有一个实根
    C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．先把函数$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象上的所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数解析式是y=2cos4x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}，A={45°}$，则三角形的解的个数（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．0个或1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法错误的是（　　）
    A．命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
    B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
    C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
    D．命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命题为“已知f（x）是R上的增函数，若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），则a+b＜0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=lg（-x2+3x+10）的定义域为（-2，5）．

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