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    【题目】设数列{an}的首项a1=1，且满足a2n+1=2a2n﹣1与a2n=a2n﹣1+1，则S20= ．

    【答案】2056
    【解析】解：数列{an}的首项a1=1，且满足a2n+1=2a2n﹣1 ， 可得数列{a2n﹣1}为等比数列，可得a2n﹣1=2n﹣1 ．
    ∴a2n=a2n﹣1+1=2n﹣1+1，
    ∴a2n﹣1+a2n=2n+1，
    则S20=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a19+a20）
    =21+22+…+210+10
    = +10=2056．
    所以答案是：2056．
    【考点精析】通过灵活运用数列的通项公式，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    A.
    B.2
    C.2
    D.4

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    （2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；

    （3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．

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    （2）若从该市高三学生中随机选取3名学生，记为身高在的学生人数，求的分布列和数学期望；

    （3）若变量满足且，则称变量满足近似于正态分布的概率分布．如果该市高三学生的身高满足近似于正态分布的概率分布，则认为该市高三学生的身高发育总体是正常的．试判断该市高三学生的身高发育总体是否正常，并说明理由．

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    （1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；

    （2）在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 点的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，已知面积的最大值为，求的值.

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    【题目】对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

    （1）试给出这个常数的值；

    （2）在（1）所得结论的条件下证明命题；

    （3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

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    【题目】一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图231所示．

    图231

    将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

    (1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；

    (2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

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