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    (2014·孝感模拟)已知P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为(　　)

    A.5 B.6 C.7 D.8

     

    C

    【解析】由·=0得⊥,设||=m,||=n,不妨设m>n,则m2+n2=4c2,m-n=2a,mn=9,=,解得所以b=3,所以a+b=7.

     

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    (2014·成都模拟)复数的共轭复数为__________.

     

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    (2014·黄冈模拟)有纯农药液一桶,倒出8升后用水补满,然后又倒出4升后再用水补满,此时桶中的农药不超过容积的28%,问桶的容积最大为_______.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：解答题

    (2014·广州模拟)已知☉M：x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切☉M于A,B两点.

    (1)如果|AB|=,求直线MQ的方程.

    (2)求证：直线AB恒过一个定点.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：填空题

    (2014·兰州模拟)若圆x2+y2=r2(r>0)上仅有4个点到直线l：x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围为__________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：选择题

    方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是(　　)

    A.椭圆、双曲线、圆

    B.椭圆、双曲线、抛物线

    C.两条直线、椭圆、圆、双曲线

    D.两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第五章 数列（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)=2x,等差数列{an}的公差为2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：解答题

    (2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2++alnx(x>0).

    (1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.

    (2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形（解析版） 题型：解答题

    (2014·济南模拟)已知函数f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期为π.

    (1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.

    (2)当x∈时,求函数f(x)的取值范围.

     

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