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    (2014·黄冈模拟)有纯农药液一桶,倒出8升后用水补满,然后又倒出4升后再用水补满,此时桶中的农药不超过容积的28%,问桶的容积最大为_______.

     

    【解析】设桶的容积为x升,显然x>8,依题意,

    得(x-8)-≤28%·x.

    由于x>0,因而原不等式化简为9x2-150x+400≤0.

    即(3x-10)(3x-40)≤0.解得≤x≤,故8<x≤,所以,桶的最大容积为升.

     

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    已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

     

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    (2014·洛阳模拟)现有一批产品共有10件,其中8件为正品,2件为次品.

    (1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的都是正品的概率.

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例（解析版） 题型：选择题

    在40根纤维中,有12根的长度超过30mm,从中任取一根,取到长度超过30mm的纤维的概率是(　　)

    A.　　 B.　

    C.　 D.以上都不对

     

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    (2014·天津模拟)已知函数f(x)=x2+2x+a.

    (1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.

    (2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第六章 不等式、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为(　　)

    A. B. C.1 D.2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第六章 不等式、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    下列推理是归纳推理的是(　　)

    A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆

    B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式

    C.由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆+=1的面积S=πab

    D.以上均不正确

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：选择题

    (2014·孝感模拟)已知P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为(　　)

    A.5 B.6 C.7 D.8

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：选择题

    (能力挑战题)已知f(x)为R上的可导函数,且?x∈R,均有f(x)>f′(x),则有(　　)

    A.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0)

    B.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0)

    C.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0)

    D.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0)

     

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