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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，点E，F分别为和的中点.

    （1）求证：直线平面；

    （2）求点F到平面的距离.

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】

    （1）由中位线定理推出且、且，所以且，从而推出，由线线平行即可证明线面平行；（2）由（1），点F到平面的距离等于点A到平面的距离，利用等体积法列出，即可得解.

    （1）设的中点为Q，连接，，

    由题意，因为是的中位线，所以且，

    因为底面为菱形且E为AB的中点，所以且

    故且，所以，四边形为平行四边形，

    则，又平面，平面，

    所以，平面

    （2）连接DE，由（1），点F到平面的距离等于点A到平面的距离，设为d，

    由条件易求，，，，

    在中，，

    易知为等边三角形，则，，

    因为平面且平面，所以,

    所以，

    因为，所以为等腰三角形，，

    所以，

    故，

    所以由得，解得.

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    若月薪在区间的左侧，则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，从而为本科生就业提供更好的指导意见.其中，分别为样本平均数和样本标准差计，计算可得元（同一组中的数据用该区间的中点值代表）.

    （1）现该校2018届大学本科生毕业生张铭的月薪为3600元，试判断张铭是否属于“就业不理想”的学生？

    （2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽取6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000 元的概率.

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    【题目】在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，，，，、分别为线段、上一点，且，.

    （1）证明：；

    （2）证明：平面，并求三棱锥的体积.

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    【题目】已知平面，，，分别为，上的点，且，.

    （1）求证：；

    （2）若，直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数．

    （1）若，求函数的单调区间；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围．

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    （1）求的值；

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