Question

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n； 
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若m⊥α，n∥α，则由直线与平面垂直的性质知m⊥n，故①正确； 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理知m⊥γ，故②正确；
③若m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质定理知m∥n，故③正确； 
④若α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故④错误．
故答案为：①②③．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．