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    15．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1，2，3，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到得32人中，编号落入区间[1，460]的人做问卷A，编号落入区间[461，761]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为：10．

    分析 由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n-1）30=30n-21，由451≤30n-21≤750 求得正整数n的个数．

    解答 解：960÷32=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n-1）30=30n-21．
    由461≤30n-21≤761，解得17≤n≤26，且 n∈Z，故做问卷B的人数为10，
    故答案为10．

    点评 本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$（其中x＞0）．
    （Ⅰ）求证：f（x）在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[2，4]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．当x∈（0，5]时，函数f（x）=3x2-4x+c的值域为（　　）
    A．[f（0），f（5）]B．[f（0），f（$\frac{2}{3}$）]C．[f（$\frac{2}{3}$），f（5）]D．[c，f（5）]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-3．
    （1）求函数f（x）在R上的解析式；
    （2）求不等式f（x）＞2x的解集．

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    10．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的单调增区间为（　　）
    A．[0，2]B．（-∞，2]C．[2，4]D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2，f（a）=3，则f（-a）=（　　）
    A．-8B．-7C．-5D．-3

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    7．夏天到了，某中学餐饮中心为了解学生对冷冻降暑食品的饮食习惯，在全校二年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
    喜欢冷冻不喜欢冷冻合计
    女学生602080
    男学生101020
    合计7030100
    （1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“女学生和男学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    （2）已知在被调查的北方学生中有5名高二（15）班的学生，其中2名不喜欢冷冻降暑食品．现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢冷冻降暑食品的概率．
    P（χ2≥k）0.1000.0500.010
    k2.7063.8416.635
    附：（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7，S6=63．
    （1）求an和Sn；
    （2）记数列{Sn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列四个结论中正确的个数是（　　）
    （1）“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件；
    （2）命题：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”；
    （3）“若x=$\frac{π}{4}$，则tanx=1”的逆命题为真命题；
    （4）若f（x）是R上的奇函数，则f（log32）+f（log23）=0．
    A．0B．1C．2D．3

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