Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²≤2，x∈Z，y∈Z}，则从A中任选一个元素（x，y）满足x+y≥1的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,几何概型

专题：概率与统计

分析：利用枚举法确定满足A以及x+y≥1的点的个数，根据古典概型概率公式，可得结论．

解答： 解：满足A={（x，y）|x²+y²≤2，x∈Z，y∈Z}的点有：
（-1，-1），（-1，0），（-1，1），
（0，-1），（0，0），（0，1），
（1，-1），（1，0），（1，1），共9个，
则从A中任选一个元素（x，y）满足x+y≥1的有：
（0，1），（1，0），（1，1），共3个，
则从A中任选一个元素（x，y）满足x+y≥1的概率为

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查古典概型求概率的办法，确定基本事件的个数是关键．