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    如图，在△ABC中，|
    AB
    -
    AC
    |=3，|
    BC
    -
    BA
    |=5，|
    CA
    -
    CB
    |=7．
    （1）求C的大小；
    （2）设D为AB的中点，求CD的长．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：（1）根据已知求出BC，CA与AB的长，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，即可确定出C的度数；
    （2）利用余弦定理求出cosA的值，在三角形ADC中，求出AD的长，利用余弦定理即可求出CD的长．
    解答： 解：（1）依题意BC=3，CA=5，AB=7，
    由余弦定理，得cosC=
    CB2+CA2-AB2
    2CB•CA
    =-
    1
    2
    ，
    ∵0＜C＜π，
    ∴C=
    2π
    3
    ；
    （2）由余弦定理，得cosA=
    CA2+AB2-BC2
    2CA•AB
    =
    13
    14
    ，
    在△ADC中，AD=
    7
    2
    ，
    根据余弦定理得：CD2=AC2+AD2-2AC×AD×cosA=
    19
    4
    ，
    则CD=
    		19
    2
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    |x|
    5
    +
    |y|
    3
    =1，B（-4，0），C（4，0），则一定有（　　）
    A、|AB|+|AC|＜10
    B、|AB|+|AC|≤10
    C、|AB|+|AC|＞10
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    （2）若某11阶“归化数列”{an}是等差数列，求该数列的通项公式；
    （3）若{an}为n阶“归化数列”，求证：a1+
    1
    2
    a2+
    1
    3
    a3+…+
    1
    n
    an≤
    1
    2
    -
    1
    2n
    ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
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    1
    bnbn+1
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    ．

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