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    若曲线y=x2与y=cx3所围成的平面图形面积为
    2
    3
    ，则c=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：联立两曲线方程求出两图象的交点坐标，进而利用定积分即可计算出答案．
    解答： 解：由x2=cx3（c＞0），得x=0或x=
    1
    c
    ，
    于是两曲线y=x2与y=cx3（c＞0）围成图形的面积S=
    ∫
    1
    c
    0
    |x2-cx3|dx
    =|
    x3
    3
    -
    cx4
    4
    |
    |
    1
    c
    0
    =
    1
    12c3
    ．
    ∴
    1
    12c3
    =
    2
    3
    ，解得c=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，是基础题．
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    1
    2
    ，+∞）都成立，求a的取值范围．

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    3
    2
    ），与C交于点P，则△PEF的面积为
     
    ．

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    x+y≥2
    x≤1
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    上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，2]
    C、[-1，0]
    D、[-1，2]

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    袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球若摸出红球，得2分，摸出黑球，得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率是
     
    ．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3
    		2
    ，sinB=cosA=
    		6
    3
    ，B为钝角．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求cosC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lgx-sinx，则f（x）在（0，+∞）上的零点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B=
    π
    4
    ，BC=1．
    （Ⅰ）若△ABC是锐角三角形，DC=
    		6
    3
    ，求角A的大小；
    （Ⅱ）若△BCD的面积为
    1
    6
    ，求边AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    5
    13
    ，且α为第二象限角，求sinα、tanα的值．

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