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    1．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10（x≠-1，x≠0）．求a3．

    分析 由题意可得 （2+x）10-1=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，再利用二项式展开式的通项公式求得a3的值．

    解答 解：∵（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10
    =1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10 -1=[1+（1+x）]10-1=（2+x）10-1
    =a0+a1x+a2x2+…+a10x10，
    ∴a3=${C}_{10}^{3}$•27=15360．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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    A．7B．8C．9D．10

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    A．29B．-29C．30D．-30

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    14．已知f（x）=x2-3，g（x）=mex，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{6}{e^3}）$B．$（-3，\frac{6}{e^3}）$C．$（-2e，\frac{6}{e^3}）$D．（0，2e）

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