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    20．已知A${\;}_{10}^{m}$=10×9×8，那么m=3．

    分析 利用排列数的计算公式即可得出．

    解答 解：∵${A}_{10}^{3}$=10×9×8=A${\;}_{10}^{m}$，∴m=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了排列数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），对于任意x∈R满足f（-x）=f（x），且相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数$y=f（x）+f（{x+\frac{π}{4}}）$的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面BCC1B1⊥平面ABC，四边形BCC1B1为菱形，点M是棱AC上不同于A，C的点，平面B1BM与棱A1C1交于点N，AB=BC=2，∠ABC=90°，∠BB1C1=60°．
    （Ⅰ）求证：B1N∥平面C1BM；
    （Ⅱ）求证：B1C⊥平面ABC1；
    （Ⅲ）若二面角A-BC1-M为30°，求AM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=1，AA1=BC=2，点D在侧棱AA1上．
    （1）若D为AA1的中点，求证：C1D⊥平面BCD；
    （2）若A1D=$\sqrt{2}$，求二面角B-C1D-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为k≤4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．为了了解某校学生一学期内的课外阅读情况，现随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得样本数据都在[50，150]内（单位：小时），其频率分布直方图如图所示，若该样本在[125，150]内的频数为100，则n的值为500．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在区间[1，5]上任取一个数记为m，在区间[1，4]上任取一个数记为n．
    （1）若m，n∈N*，求方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率；
    （2）若m，n∈R，求方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．抛物线y2=2px的准线经过点（-2，2），则该抛物线的焦点坐标为（　　）
    A．（-2，0）B．（2，0）C．（0，-1）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=$\frac{{（{a}_{n}+1）}^{（n+1）}}{6{（{b}_{n}+2）}^{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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