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9.从100张编好号码(1~100号)的卡片中任取一张,求:
(1)卡片号是奇数的概率;
(2)卡片号是5的倍数的概率.

分析 (1)根据概率的求法,找卡片号是奇数条件的情况数目和总数,即可求出其发生的概率.
(2)找准符卡片号是5的倍数的概率条件的情况数目即可.

解答 解:(1)从1号到100号,奇数共50个,故在100张已编号的卡片,从中任取1张,卡片号是奇数的概率为$\frac{50}{100}$=$\frac{1}{2}$;
(2)从1号到100号,是5的倍数的有5,10,15…100,共20个;故在100张已编号的卡片,从中任取1张,卡片号是5的倍数的概率为$\frac{20}{100}$=$\frac{1}{5}$.

点评 此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac{m}{n}$.

练习册系列答案
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19.已知向量$\overrightarrow{OA}$=(λcosα,λsinα)(λ≠0),$\overrightarrow{OB}$=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点.
(1)若λ=1且α=$\frac{π}{2}$,β=$\frac{π}{3}$,求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角;
(2)若α-β=$\frac{π}{2}$,求使得|${\overrightarrow{BA}}$|≥2|${\overrightarrow{OB}}$|成立的λ的取值范围.

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20.如表为甲、乙两位同学在最近五次模拟考试中的数学成绩(单位:分)
102126131118127
96117120119135
(1)试判断甲、乙两位同学哪位同学的数学考试成绩更稳定?(不用计算,给出结论即可)
(2)若从甲、乙两位同学的数学考试成绩中各随机抽取1次成绩进行分析,设抽到的成绩中130分以上的次数恰好为1次的概率.

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17.已知(1+x+x2)(x+$\frac{1}{{x}^{3}}$)n的展式中没有常数项,n∈N*,且2≤n≤8,试求出n的值.

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4.在平面直角坐标系xOy中,直线l:(1+λ)x+(λ+2)y-6-3λ=0过定点A,已知圆C的半径为1,且圆心在直线y=2x-4上.
(1)若圆C经过点M(6,3),N(4,5),过点A作圆C的切线,若切点为E,F,求直线EF的方程;
(2)在条件(1)下,过点B($\frac{5}{2}$,$\frac{3}{2}$)作直线交圆C于P,Q两点,求|PQ|最小时直线的方程;
(3)若圆C上存在点Q,使|QA|=2|QO|,求Q点的轨迹方程,并求出圆心C的横坐标a的取值范围.

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14.如用所示,已知等腰梯形的上、下底边长分分别为3cm、4cm,高为2cm,用斜二测作图法作出它的直观图.

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1.若多项式(x+1)3+(x-1)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8
(1)求a2的值:
(2)求a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8的值.

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18.判断三点A(-3,0)、B(-1,-4)和C(1,2)否在曲线y=x2+2x-3上.

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15.直线y=-2x+2恰好经过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点和上顶点,则椭圆的离心率等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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