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    16．若复数z满足（1-i）z=1+i，则|z+i|=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 根据复数的四则运算先求出复数z，再计算复数z+i的模长．

    解答 解：∵（1-i）z=1+i，
    ∴z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{{（1+i）}^{2}}{1{-i}^{2}}$=i，
    ∴|z+i|=|2i|=2．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的四则运算与求复数模长的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，已知二面角α-AB-β的大小为120°，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，C、D不在直线AB上，PC=PD=$\sqrt{3}$，有如下命题：
    ①直线AB与直线CD是异面直线；
    ②直线AB与直线CD垂直；
    ③∠CPD=60°；
    ④点P到直线AB的距离是2，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知从圆C：x2+y2+2x-4y+3=0外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，则当|PM|取得最小值时点P的坐标为（-$\frac{3}{10}$，$\frac{3}{5}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知复数z=（1+i）（2-i）（i为虚数单位），则$\overline{z}$=3-i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，统计结果如下：
    API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
    空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
    天数413183091115
    （1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为：
    S=$\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤300\\ 2000，ω＞300.\end{array}\right.$试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
    （2）若以上表统计的频率作为概率，求该城市某三天中恰有一天空气质量为轻度污染的概率．（假定这三天中空气质量互不影响）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过2分钟，那么收取通话费0.2元，如果通话时间超过2分钟，那么超过部分以每分0.1元收取通话费用（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法，要求写出算法画出程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8． 如图，塔PO与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角∠PAO=45°，沿AO方向前进至B点，测得仰角∠PBO=60°，A，B相距44m，求塔高PO（精确到0.1m）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$\overrightarrow{AB}$=（-2，3，5），$\overrightarrow{AC}$=（4，1，a），$\overrightarrow{AD}$=（6，b，-2）．
    （1）若四边形ABCD为平行四边形，求实数a，b的值；
    （2）若四边形ABCD的对角线互相垂直，求实数a，b满足的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．作出函数f（x）=|x-2|-|x+1|的图象，并由图象求出f（x）的值域．

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