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    一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题
    分析：几何体是球体切去
    1
    4
    后余下的部分，球的半径为2，代入球的表面积公式可得答案．
    解答： 解：由三视图知：几何体是球体切去
    1
    4
    后余下的部分，
    球的半径为2，∴几何体的表面积S=（1-
    1
    4
    ）×4π×22+π×22=16π．
    故答案为：16π．
    点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，判断几何体的形状是解答此类问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    4
    5
    ，则△ABC的外接圆的直径等于（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    5
    4
    C、
    3
    5
    D、
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量，x∈R．
    a
    =（sin2x，
    		3
    ），
    b
    =（-1，sin（2x-
    π
    6
    ））
    （Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象沿x轴向右平移，则至少平移多少个单位长度，才能使得到的函数g（x）的图象关于y轴对称？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在点（e，f（e））处的切线为x-ey-2e=0，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x＞0时，求证：f（x）-ax+ex＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为
    		6
    ，则这个球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[-4.3]=-5．给出下列命题：
    ①对任意实数x，都有[x]-x≤0；
    ②若x1≤x2，则[x1]≤[x2]；
    ③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
    ④若函数f（x）=
    2x
    1+2x
    -
    1
    2
    ，则y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为{-1，0}．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    3
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，且0＜α＜
    π
    2
    ，
    π
    2
    ＜β＜π，则2α-β的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，若四面体A-B1CD1的表面积为8
    		3
    ，则球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{cn}，如果存在各项均为正整数的等差数列{an}和各项均为正整数的等比数列{bn}，使得cn=an+bn，则称数列{cn}为“DQ数列”．已知数列{en}是“DQ数列”，其前5项分别是：3，6，11，20，37，则en=
     
    ．

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