Question

16．下列说法错误的是（　　）

• A． 已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m?α，n?β且m∥β，n∥α，则α∥β
• B． 已知a∈R，则“a＜1”是“|x-2|+|x|＞a”恒成立的必要不充分条件
• C． 设p，q是两个命题，若￢（p∧q）是假命题，则p，q均为真命题
• D． 命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

分析 判断两个平面的位置关系，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；写出原命题的否定，可判断D．

解答 解：已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m?α，n?β且m∥β，n∥α，则α∥β，故A正确；
“|x-2|+|x|＞a”?“a＜2”，故“a＜1”是“|x-2|+|x|＞a”恒成立的充分不必要条件，故B错误；
设p，q是两个命题，若￢（p∧q）是假命题，则p∧q为真命题，则p，q均为真命题，故C正确；
命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D正确；
故选：B．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，空间线面关系，充要条件，特称命题的否定等知识点，难度中档．