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    6．计算
    （1）$\root{3}{（-8）^{3}}$+$\sqrt{（-10）^{2}}$+（$\frac{1}{2}$）-3；
    （2）lg5•（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.006．

    分析 （1）利用指数的运算法则即可得出．
    （2）利用对数的运算法则即可得出．

    解答 解：（1）原式=-8+10+8=10．
    （2）原式=lg5•（3lg2+3）+3lg22-lg6+lg6-3
    =3lg2（lg5+lg2）+3lg5-3
    =3（lg2+lg5）-3=0．

    点评 本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列说法错误的是（　　）
    A．已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m?α，n?β且m∥β，n∥α，则α∥β
    B．已知a∈R，则“a＜1”是“|x-2|+|x|＞a”恒成立的必要不充分条件
    C．设p，q是两个命题，若￢（p∧q）是假命题，则p，q均为真命题
    D．命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=log2（2x+1）-$\frac{x}{2}$．
    （1）证明：对任意的b∈R，函数f（x）=log2（2x+1）-$\frac{x}{2}$的图象与直线y=$\frac{x}{2}$+b最多有一个交点；
    （2）设函数g（x）=log4（a-2x），若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象至少有一个交点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．过抛物线y2=8x焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的横坐标为4，则|AB|=12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若函数f（x）=ax在区间[0，1]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（　　）
    A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2或$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-5x-6}$的定义域为（-∞，-1]∪[6，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式不恒成立的是（　　）
    A．ab≤1B．a2+b2≥2C．$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$≤$\sqrt{2}$D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1）．且当x∈[-1，0]时，f（x）=-x2+1，如果函数g（x）=f（x）-a|x|恰有8个零点，则实数a的值为8-2$\sqrt{15}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足an+2Sn=2n+2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{3（{a_1}-2）（{a_2}-2）}}+\frac{1}{{{3^2}（{a_2}-2）（{a_3}-2）}}+…+\frac{1}{{{3^n}（{a_n}-2）（{a_{n+1}}-2）}}＜\frac{3}{4}$．

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