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    【题目】下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
    A.
    B.y=x2
    C.y=﹣x|x|
    D.y=x﹣2

    【答案】D
    【解析】解：函数 为非奇非偶函数，不满足条件；
    函数y=x2为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件；
    函数y=﹣x|x|为奇函数，不满足条件；
    函数y=x﹣2为偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件；
    故选：D
    【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法和函数的奇偶性的相关知识点，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能正确解答此题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表， 的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：

    -1

    0

    4

    5

    1

    2

    2

    1

    ①函数的极大值点为0,4；

    ②函数在[0,2]上是减函数；

    ③如果当时， 的最大值是2，那么t的最大值为4；

    ④当1<a<2时，函数有4个零点.

    其中正确命题的序号是__________．

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    【题目】已知f（x）=|x2﹣2x﹣3|
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若g（x）=f（x）﹣m有4个零点，求m的取值范围．

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    【题目】某中学计划派出名女生， 名男生去参加某项活动，若实数， 满足约束条件则该中学最多派__________．

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    【题目】设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆3x2+y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点． （Ⅰ）证明：a2＞ ；
    （Ⅱ）若 ，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）= ，且f（x）=f（x+2），g（x）= ，则方程g（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（ ）
    A.12
    B.11
    C.10
    D.9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）函数的图象与轴交于两点， ，点在函数的图象上，且为等腰直角三角形，记，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=4x﹣a2x+1+a+1，a∈R．
    （1）当a=1时，解方程f（x）﹣1=0；
    （2）当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
    （3）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知非零向量 ， 满足| |=1，且（ ﹣ ）（ + ）= ．
    （1）求| |；
    （2）当 =- 时，求向量 与 +2 的夹角θ的值．

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