Question

8．北京市人社局今日发布了“关于公布2015年度北京市职工平均工资的通知”，透露2015年度全市职工平均工资为85038元，月平均工资7086元，某网站整理了2011-2015年北京市职工年平均工资，如表，网友纷纷吐槽：“对不起，我又拖后腿了”“还没赶上去年的平均值，你们又涨了…”“我周围很多人这5年工资都没变过，这数据肯定有问题”

2011-2015年北京市职工年平均工资（税前：单位：元）
时间	平均年薪
2011	56061
2012	62677
2013	69521
2014	77560
2015	85038

（1）根据上表所给信息估计：到2020年，北京市职工税前平均年薪能否比2011年翻翻？，并简要说明．
（2）使用你所学的概率统计知识，解释大多数人认为自己工资为达到平均值的理由：
（3）你能否向人社局提出一些建议来改进统计方案，是大部分人认为公布的结果与自己的实际工资水平相差不大．

Answer 1

分析 （1）2011至2020年，共9年所以到2020年工资相对增长65421元，肯定可以翻倍；
（2）工资少的人占大部分群体，则会觉得离年平均工资差的很远；
（3）建议将所有收入分层计算工资月收入一万以下计算平均数，月收入1至3万计算平均数，五万以上计算平均数．然后按照约为比例6：3：1比例相乘再相加，再除以10即可．

解答 解：（1）可以．每年平均工资增长约$\frac{85038-56061}{4}$=7269，
2011至2020年，共9年所以到2020年工资相对增长65421元，肯定可以翻倍．
（2）因为平均值是整体除以个数来计算的，当某些人工资特别高，
也计算在内的时候会平均值把平均值拉高很多．而工资少的人占大部分群体，
则会觉得离年平均工资差的很远．
（3）我建议将所有收入分层计算工资月收入一万以下计算平均数，
月收入1至3万计算平均数，五万以上计算平均数．
然后按照约为比例6：3：1比例相乘再相加，再除以10即可．

点评 本题考查收集数据的方法，考查学生利用数学知识解决实际问题，比较基础．