Question

3．已知命题p：?x∈R，使得x²-x+2＜0；命题函数f（x）=$\frac{4}{x}$-log₃x在区间（3，4）内没有零点．下列命题为真命题的是（　　）

• A． （￢p）∧（￢q）
• B． p∧q
• C． （￢p）∧p）
• D． （p）∨q

Answer 1

分析 分别判断p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答 解：∵x²-x+2＞0恒成立，
∴命题p是假命题，
∵f（x）=$\frac{4}{x}$-log₃x在区间（3，4）递减，
而f（3）＞0，f（4）＜0，
∴f（x）在（3，4）内有零点，
故命题q是假命题，
故（￢p）∧（￢q）是真命题，
故选：A．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查二次函数的性质以及函数零点问题，是一道基础题．