Question

20．设a，b是平面α外的两条不同直线，则下列判断中正确的是③（填序号）．
①若a∥b，a∥α，则b∥α；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b与α相交，则a与α也相交；
④若a与b异面，a∥α，则b∥α．

Answer 1

分析 由线面平行的性质和线面位置关系，即可判断①；由线面平行的性质和线线位置关系，即可判断②；
由线面的位置关系即可判断③；由线面平行的性质和线线位置关系即可判断④．

解答 解：①若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，故①错；
②若a∥α，b∥α，则a，b平行、相交或异面，故②错；
③若a∥b，b与α相交，则a与α也相交，正确；
④若a与b异面，a∥α，则b∥α或b?α，故④错．
故答案为③．

点评 本题考查空间两直线的位置关系，直线与平面的位置关系，主要考查线面平行的判定和性质，属于基础题．